Qué hace
Tres pestañas: una calculadora que sincroniza casillas, modo octal (755) y forma simbólica (rwxr-xr-x) con los bits setuid, setgid y sticky; una calculadora de umask que muestra los permisos de archivos y directorios nuevos; y un simulador que aplica expresiones como u+x,go-w o a=rX paso a paso.
Leer los números
Cada dígito es una clase: propietario, grupo y otros. Lectura vale 4, escritura 2 y ejecución 1, y se suman: 7 = rwx, 6 = rw-, 5 = r-x, 4 = r--. 755 es lo habitual para programas y directorios, 644 para archivos normales y 600 para claves privadas. Un cuarto dígito delante lleva los bits especiales: setuid 4, setgid 2 y sticky 1 (1777 es /tmp).
umask
Los programas piden 666 para archivos y 777 para directorios, y la umask quita bits: con 022 quedan 644 y 755; con 027, 640 y 750. La X mayúscula añade ejecución solo a directorios y a archivos que ya son ejecutables. El operador = borra el bit sticky con o como hace GNU chmod en Linux; macOS lo conserva.