O que faz
Resolve uma equação do 1º grau ax + b = 0, do 2º grau ax² + bx + c = 0, do 3º grau ax³ + bx² + cx + d = 0 e sistemas de duas ou três equações lineares em x, y, z. Você digita os coeficientes e a resposta e a resolução aparecem na hora.
Os coeficientes são lidos como frações exatas: 0.1 é 1/10 e 2/3 é dois terços. Por isso as respostas saem como no livro: x = −1 ± √3 em vez de 0,7320508076 e −2,732050808 (os decimais também aparecem), e um sistema dá x = 5/7, não um número arredondado.
Como cada tipo é resolvido
2º grau. O delta Δ = b² − 4ac decide tudo. Em x² + 2x − 2 = 0, Δ = 12 = 4 × 3, então √12 = 2√3 e a fórmula de Bhaskara dá (−2 ± 2√3)/2 = −1 ± √3. Se Δ é um quadrado perfeito, as raízes são frações e aparece a forma fatorada; se Δ = 0, há uma raiz dupla; se Δ é negativo, as raízes são complexas: x² + 2x + 5 = 0 dá −1 ± 2i.
3º grau. Primeiro são testadas as raízes racionais ±p/q. Em x³ − 6x² + 11x − 6, x = 1 funciona e sobram as raízes 2 e 3. Se nenhuma candidata serve, as raízes são calculadas numericamente (método trigonométrico ou fórmula de Cardano) e conferidas por substituição.
Sistemas. Eliminação de Gauss–Jordan com frações exatas, mostrando cada operação de linhas. Diz se há uma solução, nenhuma ou infinitas, escritas com um parâmetro t.
Dicas
Um termo que falta vale 0: para 2x² − 3 = 0 deixe b vazio. Para ver onde uma função corta o eixo x, use o gráfico de funções; para determinantes e inversas, a calculadora de matrizes.
