Apa fungsinya
Alat ini menyelesaikan persamaan linear ax + b = 0, kuadrat ax² + bx + c = 0, kubik ax³ + bx² + cx + d = 0, dan sistem dua atau tiga persamaan linear dalam x, y, z. Anda mengetik koefisien, lalu jawaban dan langkahnya langsung diperbarui.
Koefisien dibaca sebagai pecahan eksak: 0.1 adalah 1/10 dan 2/3 adalah dua pertiga. Karena itu jawabannya ditulis seperti di buku: x = −1 ± √3, bukan 0,7320508076 dan −2,732050808 (desimalnya tetap ditampilkan), dan sistem menghasilkan x = 5/7, bukan angka yang dibulatkan.
Cara setiap jenis diselesaikan
Kuadrat. Diskriminan D = b² − 4ac menentukan semuanya. Untuk x² + 2x − 2 = 0, D = 12 = 4 × 3, jadi √12 = 2√3 dan rumus abc memberi (−2 ± 2√3)/2 = −1 ± √3. Jika D bilangan kuadrat, akarnya pecahan dan bentuk faktornya ditampilkan; jika D = 0 ada akar kembar; jika D negatif akarnya kompleks: x² + 2x + 5 = 0 memberi −1 ± 2i.
Kubik. Pertama dicoba akar rasional ±p/q. Untuk x³ − 6x² + 11x − 6, x = 1 memenuhi dan sisanya 2 dan 3. Jika tidak ada kandidat yang cocok, akar dihitung secara numerik (metode trigonometri atau rumus Cardano) lalu diperiksa dengan substitusi.
Sistem. Eliminasi Gauss–Jordan dengan pecahan eksak, setiap operasi baris ditampilkan. Hasilnya satu solusi, tidak ada solusi, atau tak hingga banyak solusi yang ditulis dengan parameter t.
Tips
Suku yang tidak ada bernilai 0: untuk 2x² − 3 = 0 biarkan b kosong. Untuk melihat di mana fungsi memotong sumbu x, gunakan grafik fungsi; untuk determinan dan invers, gunakan kalkulator matriks.
