nPr, nCr, faktorial, bilangan prima, faktorisasi, FPB dengan langkah, modular.
Whole numbers. Results are exact, however many digits they have.
Menyelesaikan soal pencacahan dan keterbagian secara eksak dengan bilangan bulat sepanjang apa pun. Pencacahan: n!, permutasi nPr, kombinasi nCr, versi dengan pengulangan, bilangan Catalan, Fibonacci dan Stirling. Bilangan prima: uji prima, faktorisasi, φ(n), banyak dan jumlah pembagi, daftar pembagi dan bilangan prima dalam rentang. FPB dan modular: FPB, KPK, koefisien Bézout dengan setiap langkah algoritma Euclid diperluas, pangkat dan invers modular.
Tanyakan apakah urutan penting dan apakah boleh berulang. Emas, perak dan perunggu di antara 8 pelari: 8P3 = 336. Tiga topping berbeda dari 10: C(10, 3) = 120; dengan pengulangan, C(12, 3) = 220.
Di bawah 3,3 × 10²⁴, Miller–Rabin dengan 13 basis prima sampai 41 adalah bukti. Di atasnya dipakai Baillie–PSW dengan hasil "kemungkinan prima". Faktorisasi memakai rho Pollard dan berhenti setelah dua detik: hasil kali dua bilangan prima besar sulit difaktorkan, dan RSA bergantung pada hal itu. Invers modular hanya ada jika FPB(a, m) = 1, dan langkah algoritma Euclid ditampilkan satu per satu. Baca permutasi, kombinasi dan mengapa faktorisasi itu sulit.
Pada permutasi urutan penting; pada kombinasi tidak.
Pencacahan sampai n = 10.000; uji prima dan faktorisasi sampai 300 digit.
Saat a dan m tidak punya faktor persekutuan, yaitu FPB(a, m) = 1.
Diperbarui 14 Oktober 2026 · Lainnya di Belajar
