Khoản vay trả đều (annuity) được hoàn trả bằng các kỳ bằng nhau mỗi tháng, và mỗi kỳ được chia thành tiền lãi tính trên phần bạn còn nợ và phần làm giảm khoản vay. Ban đầu, gần như toàn bộ là lãi; tỷ lệ này chỉ đảo chiều từ từ. Với khoản vay 200.000 lãi 6% một năm trong 30 năm, số tiền trả mỗi tháng là 1.199,10, và kỳ đầu tiên gồm 1.000,00 tiền lãi và chỉ 199,10 trả gốc. Qua 360 kỳ bạn trả 231.677,04 tiền lãi, nhiều hơn chính khoản vay. Bài này đưa ra công thức, cho xem lịch trả nợ tại nhiều thời điểm, giải thích vì sao trả thêm một ít từ sớm lại mạnh đến vậy, và chỉ cách tái hiện tất cả bằng một công cụ tính. Mọi con số ở đây được tính hai lần, một lần bằng chính logic của công cụ tính khoản vay và một lần bằng một tập lệnh độc lập.
Công thức số tiền trả mỗi kỳ
Với khoản vay P trả trong n kỳ hằng tháng, lãi suất tháng r, số tiền trả đều là:
M = P × r × (1 + r)^n / ((1 + r)^n − 1)Lãi suất tháng bằng lãi suất năm chia 12. Với 200.000 lãi 6% trong 30 năm: r = 0,06 ÷ 12 = 0,005 và n = 360. Hệ số tăng trưởng (1,005)^360 là 6,0226, nên
M = 200.000 × 0,005 × 6,0226 / (6,0226 − 1) = 1.000 × 1,19910 = 1.199,10Chính xác hơn, giá trị chưa làm tròn là 1.199,1010…, làm tròn thành 1.199,10. Nếu lãi suất là 0%, công thức không dùng được, và số tiền trả đơn giản là P ÷ n.
Một kỳ trả được chia thế nào
Mỗi tháng ba bước sau lặp lại:
- Tiền lãi = dư nợ ×
r. Tháng 1 là 200.000 × 0,005 = 1.000,00. - Gốc đã trả = số tiền trả − tiền lãi = 1.199,10 − 1.000,00 = 199,10.
- Dư nợ mới = dư nợ cũ − gốc đã trả = 199.800,90.
Tháng sau tiền lãi được tính trên 199.800,90, nên là 999,00 và phần gốc là 200,10, cứ thế tiếp tục. Không có gì thay đổi ngoài việc dư nợ giảm một chút, làm tiền lãi nhỏ đi một chút, để lại thêm một chút cho gốc.
Lịch trả nợ tại nhiều thời điểm
| Kỳ thứ | Tiền trả | Lãi | Gốc | Dư nợ sau kỳ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1.199,10 | 1.000,00 | 199,10 | 199.800,90 |
| 2 | 1.199,10 | 999,00 | 200,10 | 199.600,80 |
| 3 | 1.199,10 | 998,00 | 201,10 | 199.399,70 |
| 12 | 1.199,10 | 988,77 | 210,33 | 197.543,99 |
| 60 | 1.199,10 | 931,88 | 267,22 | 186.108,80 |
| 120 | 1.199,10 | 838,66 | 360,44 | 167.371,60 |
| 180 | 1.199,10 | 712,92 | 486,18 | 142.097,98 |
| 223 | 1.199,10 | 596,63 | 602,47 | 118.723,08 |
| 240 | 1.199,10 | 543,32 | 655,78 | 108.007,66 |
| 300 | 1.199,10 | 314,55 | 884,55 | 62.024,90 |
| 360 | 1.200,14 | 5,97 | 1.194,17 | 0,00 |
Kỳ 223, vào năm thứ 19, là kỳ đầu tiên mà gốc lớn hơn lãi. Trước đó, hơn một nửa mỗi kỳ trả là tiền lãi.
Vì sao những năm đầu nặng lãi đến vậy
Tiền lãi được tính trên số bạn đang nợ, và lúc đầu bạn nợ tất cả. Các con số của khoản vay này:
- Trong 12 kỳ đầu bạn trả 11.933,19 tiền lãi và chỉ giảm được khoản vay 2.456,01.
- Sau 5 năm dư nợ vẫn là 186.108,80, tức bạn mới trả được 13.891,20 trong 200.000.
- Sau 10 năm bạn đã trả 1.199,10 × 120 = 143.892,00, trong đó 111.263,60 là tiền lãi và chỉ 32.628,40 là gốc, nên dư nợ vẫn còn 167.371,60.
Đó là lý do bán tài sản hay tái cấp vốn trong những năm đầu khiến bạn vẫn nợ gần bằng số đã vay.
Thời hạn làm chi phí thay đổi mạnh
Cũng với 200.000 lãi 6%:
| Thời hạn | Tiền trả hằng tháng | Tổng tiền lãi |
|---|---|---|
| 10 năm | 2.220,41 | 66.449,21 |
| 15 năm | 1.687,71 | 103.788,82 |
| 20 năm | 1.432,86 | 143.887,30 |
| 30 năm | 1.199,10 | 231.677,04 |
Rút từ 30 xuống 15 năm làm số tiền trả hằng tháng tăng 488,61 và cắt giảm tiền lãi 127.888,22. Thời hạn dài giúp gánh nặng hằng tháng nhẹ hơn nhưng làm tổng chi phí cao hơn, và cả hai điều đều đáng cân nhắc.
Tổng chi phí và kỳ cuối cùng
Tổng số tiền trả của khoản vay 30 năm là 431.677,04: 200.000 đã vay cộng 231.677,04 tiền lãi, khoảng 2,16 lần số tiền vay. Kỳ cuối cùng, 1.200,14, nhiều hơn các kỳ khác 1,04. Số tiền trả đều được làm tròn đến đơn vị nhỏ nhất, nên sau 359 kỳ dư nợ sẽ không rơi đúng về 0. Vì vậy kỳ cuối là số tiền cần để trả hết dư nợ. Ngân hàng có thể làm tròn theo cách khác, ví dụ luôn làm tròn xuống, nên lịch của họ có thể lệch vài đơn vị nhỏ.
Trả thêm làm được gì
Khoản trả thêm mỗi tháng đi thẳng vào gốc, làm giảm dư nợ dùng để tính lãi tháng sau. Với 200.000 lãi 6% trong 30 năm:
| Trả thêm mỗi tháng | Số kỳ cần trả | Thời gian | Tổng tiền lãi | Lãi tiết kiệm | Kỳ cuối |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 360 | 30 năm | 231.677,04 | 0 | 1.200,14 |
| 100 | 295 | 24 năm 7 tháng | 182.538,19 | 49.138,85 | 602,79 |
| 200 | 252 | 21 năm | 151.876,18 | 79.800,86 | 702,08 |
| 500 | 179 | 14 năm 11 tháng | 102.534,49 | 129.142,55 | 94,69 |
Trả thêm 200 mỗi tháng, khoảng 17% so với khoản 1.199,10, rút ngắn khoản vay 9 năm và tiết kiệm 79.800,86. Tiền trả thêm càng sớm càng tiết kiệm nhiều, vì nó gỡ đi phần gốc lẽ ra phải chịu lãi suốt nhiều năm. Trước khi trông cậy vào cách này, hãy hỏi bên cho vay ba điều: trả nợ trước hạn có bị phí không, tiền trả thêm có được tính vào gốc chứ không phải vào kỳ trả tháng sau không, và lãi được tính theo tháng như thế này hay theo ngày.
Trả đều hay gốc đều
Một số bên cho vay dùng phương pháp thứ hai, trong đó mỗi kỳ trả cùng một phần gốc cộng lãi trên phần còn lại. Số tiền trả vì thế giảm dần. Lấy 12.000 lãi 12% một năm trong 12 tháng. Với gốc đều, kỳ đầu là 1.120,00, kỳ cuối là 1.010,00 và tổng tiền lãi là 780,00. Với trả đều, mỗi kỳ khoảng 1.066,19 và tổng tiền lãi là 794,23. Lịch giảm dần tốn ít lãi hơn nhưng đòi hỏi nhiều tiền mặt hơn lúc đầu. Cách nào hợp với bạn tùy vào ngân sách của bạn.
Tái hiện bằng công cụ tính
- Mở công cụ tính khoản vay. Nhập Số tiền vay (200000), Lãi suất mỗi năm (%) (6) và Thời hạn vay, với "Tính theo" đặt là Năm (30) hoặc Tháng (360).
- Chọn Cách trả nợ: "Trả đều mỗi tháng" hoặc "Gốc đều, tiền trả giảm dần".
- Có thể nhập Trả thêm mỗi tháng, và Ngày bắt đầu vay để thấy ngày tháng trong lịch.
- Đọc Tiền trả mỗi tháng, Tổng tiền lãi, Tổng số tiền trả, Kỳ trả đầu tiên, Kỳ trả cuối cùng và Trả hết sau. Khi có khoản trả thêm, một câu cho biết khoản vay kết thúc sớm hơn bao lâu và bạn tiết kiệm được bao nhiêu tiền lãi.
- Cuộn qua lịch trả nợ, hoặc bấm "Sao chép CSV" hay "Tải CSV" để đưa vào bảng tính; công cụ đổi CSV và JSON có thể biến tệp đó thành JSON, và bài chuyển CSV sang JSON nói về các cái bẫy.
Số tiền và lãi suất gõ được theo kiểu 1,234.56 hoặc 1.234,56, và công cụ cho biết nó đã hiểu ra sao. Công cụ xử lý khoản vay đến 100 tỷ, thời hạn đến 600 tháng và lãi suất đến 100% một năm. Phép tính được làm theo đơn vị tiền nhỏ nhất ngay trong trình duyệt, không có gì được tải lên. Chọn mã tiền tệ như VND nếu bạn muốn kết quả có ký hiệu và đúng số chữ số thập phân. Để kiểm tra riêng phép tính phần trăm, hãy dùng công cụ tính phần trăm.
Mô hình này bỏ qua điều gì
Đây là khoản vay lãi suất cố định, trả hằng tháng vào cuối mỗi tháng, trả hết hoàn toàn. Nó không gồm lãi suất thả nổi hay ưu đãi, giai đoạn chỉ trả lãi, khoản trả cuối kỳ lớn, phí, bảo hiểm, thuế hay lãi tính theo ngày. Lãi suất dùng là lãi suất danh nghĩa theo năm chia 12, không phải APR, vốn gồm cả phí và được tính theo cách khác. Hãy coi kết quả là ước tính để so sánh các lựa chọn, không phải lời khuyên tài chính hay một đề nghị cho vay.
Danh sách kiểm tra ngắn
Đổi lãi suất năm thành lãi suất tháng bằng cách chia 12. Chờ đợi các kỳ đầu chủ yếu là tiền lãi. So sánh thời hạn theo cả tổng tiền lãi chứ không chỉ số tiền trả hằng tháng. Thử khoản trả thêm ở nhiều mức, và hỏi bên cho vay về phí và nơi tiền được tính vào. Nhớ rằng báo giá thật sẽ có các chi phí mà mô hình này không có.