Cửa hàng rất giỏi làm cho hai ưu đãi trông lớn hơn thực tế. "Giảm 20% toàn bộ, thêm 10% khi thanh toán" nghe như 30%. "Mua 2 tặng 1" nghe như giảm một phần ba bất kể bạn mua bao nhiêu. Gói to nghe có vẻ rẻ hơn mỗi gam. Đôi khi đúng, nhưng thường thì không. Bài này tính từng trường hợp bằng số liệu thật từ công cụ tính giảm giá và đơn giá.
Giảm giá chồng là phép nhân
Giảm 20% nghĩa là trả 80% giá. Giảm thêm 10% khi thanh toán nghĩa là trả 90% của phần còn lại. Cộng lại bạn trả 0,80 × 0,90 = 0,72 giá gốc.
Với chiếc áo giá 100:
| Bước | Giá trước | Giảm | Giá sau |
|---|---|---|---|
| Giảm 20% | 100,00 | 20,00 | 80,00 |
| Giảm thêm 10% | 80,00 | 8,00 | 72,00 |
Bạn tiết kiệm 28, tức giảm 28%, không phải 30%. Quy tắc chung cho hai mức giảm a và b là 1 − (1 − a)(1 − b). Mức giảm càng lớn thì khoảng chênh càng lớn: 50% cộng 50% là giảm 75%, không phải miễn phí.
Hai hệ quả:
- Thứ tự các mức giảm phần trăm không quan trọng. 10% rồi 20% là 0,9 × 0,8 = 0,72, vẫn vậy.
- Thứ tự quan trọng khi có mức giảm bằng tiền. Giảm 10% và phiếu giảm 5 trên giá 100: giảm phần trăm trước còn 90, rồi 85. Dùng phiếu trước còn 95, rồi 10% của 95 là 9,50, còn 85,50. Nếu được chọn, hãy giảm phần trăm trước; nếu cửa hàng quyết định, hãy kiểm tra họ áp dụng theo thứ tự nào.
Mua X tặng Y: đếm số bạn thực sự lấy
"Mua 2 tặng 1" với sản phẩm giá 30 nghĩa là ba sản phẩm 60: 20 mỗi cái, giảm 33,33%, nhưng chỉ với những nhóm đủ ba. Công cụ tính theo số lượng bạn muốn:
- 3 sản phẩm: tổng 60, mỗi cái 20.
- 7 sản phẩm: hai lần trọn ưu đãi (6 cái giá 120) cộng một cái giá đầy đủ, 150, tức 21,43 mỗi cái: giảm 28,57% tính chung.
- 2 sản phẩm: không được tặng gì, 60, giảm 0%.
"Mua 1, cái thứ hai nửa giá" là giảm 25% cho một cặp (30 + 15 = 45 cho hai cái) và không giảm gì cho một cái. Ưu đãi chỉ là giảm giá trên thứ bạn vốn định mua; lấy thêm một món không cần để "mở khóa" ưu đãi là tiêu tiền, không phải tiết kiệm.
Thuế: chia, không phải trừ
Cộng 10% thuế vào giá chưa thuế 100 được 110. Khi tính ngược, lỗi phổ biến là lấy 10% của 110 (11) rồi ra 99. Thuế được tính trên giá chưa thuế, nên nó bằng 1/11 giá đã có thuế: 110 ÷ 1,1 = 100 trước thuế, thuế 10. Với 8% đã gồm trong giá 100, giá chưa thuế là 100 ÷ 1,08 = 92,59 và thuế 7,41.
Giảm giá và thuế phần trăm đều là phép nhân, nên giảm 20% trước hay sau thuế 10% thì giá cuối như nhau (100 × 0,8 × 1,1 = 100 × 1,1 × 0,8 = 88). Điều đó chỉ khác khi có phiếu giảm số tiền cố định và ở cách hóa đơn ghi thuế.
Đơn giá: mỗi 100 g, mỗi 100 ml, mỗi cái
Cách so sánh trung thực giữa các gói là giá trên mỗi đơn vị số lượng. Hai gói cùng loại cà phê:
- 500 g giá 45.000: 45.000 ÷ 500 × 100 = 9.000 mỗi 100 g.
- 1 kg giá 85.000: 85.000 ÷ 1.000 × 100 = 8.500 mỗi 100 g.
Gói lớn rẻ hơn tính theo gam; gói nhỏ đắt hơn 500 ÷ 8.500 = 5,88% cho cùng lượng cà phê. Nhưng không phải lúc nào gói lớn cũng rẻ hơn, và khuyến mãi trên gói nhỏ thường xuyên đảo ngược kết quả, nên tính toán đáng tin hơn kinh nghiệm.
Lốc nhiều chai lon cần tổng dung tích: lốc 6 lon 330 ml giá 60.000 là 1.980 ml, nên 60.000 ÷ 1.980 × 100 = 3.030,30 mỗi 100 ml; chai 1,5 lít cùng loại giá 30.000 là 2.000 mỗi 100 ml. Đơn vị Anh-Mỹ được quy đổi chính xác (1 oz = 28,349523125 g, 1 lb = 453,59237 g, nên 16 oz đúng bằng một pound). Công cụ không so gam với mililít, vì cần biết khối lượng riêng của sản phẩm.
Những lỗi thường gặp
- Cộng các phần trăm. 20% + 10% là giảm 28%; 30% + 20% là 44%; 50% + 50% là 75%.
- Bỏ qua thứ tự khi có phiếu giảm tiền. Giảm số tiền cố định trước phần trăm tiết kiệm ít hơn là sau.
- Tính ưu đãi mua nhiều trên món bạn vốn không định mua.
- Lấy giá đã gồm thuế trừ đi thuế suất. Hãy chia cho (1 + thuế suất).
- So giá gói thay vì đơn giá, hoặc so nhãn "mỗi 100 g" ở kệ này với "mỗi kg" ở kệ kia. Quy về cùng một gốc.
- Quên khối lượng ráo nước. Với đồ hộp ngâm nước, hãy so khối lượng ráo nước nếu nhãn có ghi.
Với các câu hỏi phần trăm khác (bao nhiêu phần trăm, phần trăm thay đổi, tính ngược), máy tính phần trăm hiện công thức cho từng loại.