Phần lớn lỗi khi đổi đơn vị không phải do tính sai. Chúng xảy ra vì hai đơn vị trùng tên, vì hệ số rút gọn bị làm tròn quá sớm, hoặc vì đại lượng không như ta tưởng: chênh lệch nhiệt độ chứ không phải nhiệt độ, bit chứ không phải byte, gallon Mỹ chứ không phải gallon Anh. Bài này đi qua những kiểu nhầm gây rối thật sự, mỗi kiểu kèm con số chính xác. Mọi số liệu ở đây lấy từ công cụ chuyển đổi đơn vị, vốn lưu mỗi đơn vị dưới dạng phân số chính xác của đơn vị gốc và chỉ làm tròn một lần ở cuối.
kB và KiB: hai kiểu kilobyte
Máy tính đếm bộ nhớ theo lũy thừa của 2, nên suốt nhiều năm chữ "kilobyte" được dùng lỏng lẻo cho 1.024 byte. Tiêu chuẩn quốc tế (IEC 80000-13) đã gỡ sự mơ hồ này: các tiền tố thập phân kilo, mega, giga, tera nghĩa là 1.000, 1.000.000 và cứ thế, đúng như trong kilômét; còn các bội số nhị phân có tên riêng: kibibyte (KiB, 1.024 byte), mebibyte (MiB, 1.024²), gibibyte (GiB, 1.024³) và tebibyte (TiB, 1.024⁴).
Hai hệ càng lệch nhau khi tiền tố càng lớn:
| Đơn vị thập phân | Số byte | Quy ra đơn vị nhị phân |
|---|---|---|
| 1 kB | 1.000 | 0,9765625 KiB |
| 1 MB | 1.000.000 | 0,9536743164 MiB |
| 1 GB | 1.000.000.000 | 0,9313225746 GiB |
| 1 TB | 1.000.000.000.000 | 0,9094947018 TiB |
Ở mức kilobyte, chênh lệch là 2,3%; ở mức terabyte là hơn 9%. Đó là toàn bộ lời giải cho lời phàn nàn phổ biến nhất về ổ cứng.
Vì sao ổ 1 TB chỉ hiện 931 GB
Nhà sản xuất ghi dung lượng theo đơn vị thập phân: ổ 1 TB chứa 10¹² byte. Windows chia cho 1.024³ nhưng vẫn ghi là "GB", nên báo 931 GB. Không có gì bị mất; vẫn là ngần ấy byte, chỉ được diễn đạt bằng một đơn vị khác. Ổ "500 GB" hiện là 465,66 GiB, Windows in ra 465 GB. macOS và iOS đã chuyển sang đơn vị thập phân từ nhiều năm trước, nên cùng một ổ hiện 500 GB trên Mac và 465 GB trên PC.
Bộ nhớ RAM thì ngược lại: thanh RAM "16 GB" thật ra là 16 GiB (17.179.869.184 byte), vì chip nhớ được chế tạo theo lũy thừa của 2.
Bit và byte
Một byte là tám bit. Dung lượng lưu trữ đo bằng byte (chữ B hoa), tốc độ mạng đo bằng bit mỗi giây (chữ b thường). Vì vậy đường truyền 100 Mbit/s chuyển tối đa 12,5 MB dữ liệu mỗi giây, chưa tính phần hao phí của giao thức. Tải một tệp 4 GB qua đường truyền đó mất ít nhất 320 giây (năm phút hai mươi giây), chứ không phải 40 giây.
Khi đọc một con số tốc độ, hãy nhìn chữ b viết hoa hay thường. "MB/s" trong trình tải xuống và "Mbps" trong gói cước internet chênh nhau tám lần.
Nhiệt độ và chênh lệch nhiệt độ
Đổi một nhiệt độ cần cộng thêm hằng số: °F = °C × 9/5 + 32. Vậy 20 °C là 68 °F, 100 °C là 212 °F, và −40 là điểm duy nhất hai thang đo trùng nhau.
Chênh lệch nhiệt độ thì không có hằng số đó. Nếu dự báo nói hôm nay ấm hơn hôm qua 20 °C, tức là ấm hơn 36 °F, không phải 68. Cái bẫy này xuất hiện cả trong công thức nấu ăn ("giảm lò 20 độ") lẫn sai số kỹ thuật. Công cụ đổi đơn vị đổi nhiệt độ; với chênh lệch, hãy nhân 9/5 (độ C sang độ F) hoặc 5/9 (chiều ngược lại) và không cộng trừ 32. Chênh lệch Kelvin và độ C bằng nhau: thay đổi 1 K là thay đổi 1 °C.
Công cụ cũng từ chối mọi giá trị dưới độ không tuyệt đối (0 K, −273,15 °C, −459,67 °F), vì không thể có nhiệt độ thấp hơn. Nếu phép tính của bạn ra một giá trị như vậy, nhiều khả năng một chênh lệch đã bị đổi như thể nó là nhiệt độ.
Làm tròn hệ số quá sớm
Những cách nhớ nhanh như "1 foot khoảng 0,3 m" hay "1 kg là 2,2 pound" ổn để hình dung nhưng tệ khi đem nhân với số lớn. Một dặm là 5.280 foot: với 0,3 m mỗi foot bạn được 1.584 m thay vì đúng 1.609,344 m, hụt 25 m. 100 kg là 220,46 pound, không phải 220.
Nhiều hệ số thông dụng là chính xác theo định nghĩa, nên chẳng có lý do gì để làm tròn:
- 1 inch = đúng 0,0254 m, nên 1 foot = 0,3048 m và 1 dặm = 1.609,344 m.
- 1 pound = đúng 0,45359237 kg.
- 1 gallon Mỹ = 231 inch khối = đúng 3,785411784 lít.
- 1 gallon Anh = đúng 4,54609 lít.
- 1 hải lý = đúng 1.852 m.
Công cụ giữ những hệ số này dưới dạng phân số và làm tròn kết quả cuối theo số chữ số có nghĩa bạn chọn, kèm nhãn cho biết giá trị hiển thị là chính xác hay đã làm tròn. 1 mét là 3,280839895 foot với mười chữ số, và đó là số đã làm tròn, vì 1 ÷ 0,3048 không bao giờ chia hết.
Thể tích kiểu Mỹ và kiểu Anh
Mỹ và Anh dùng cùng tên cho những thể tích khác nhau. Gallon Mỹ là 3,785 lít, gallon Anh là 4,546 lít, lớn hơn khoảng 20%. Ounce chất lỏng của Mỹ lớn hơn của Anh một chút, nhưng một pint Mỹ có 16 ounce còn pint Anh có 20, nên pint Anh lớn hơn. Một cốc (cup) Mỹ là 236,5882365 mL.
Điều này quan trọng nhất với công thức nấu ăn và mức tiêu hao nhiên liệu: tạp chí xe hơi của Anh và của Mỹ sẽ in hai con số mpg khác nhau cho cùng một chiếc xe.
Mức tiêu hao nhiên liệu chạy ngược chiều
Lít trên 100 km đo lượng tiêu thụ: càng thấp càng tốt. Dặm trên gallon đo quãng đường đi được trên một lượng nhiên liệu: càng cao càng tốt. Cái này là nghịch đảo của cái kia, nên không thể đổi bằng cách nhân với một hệ số. Quan hệ chính xác với gallon Mỹ là mpg = 235,2145833 ÷ (L/100 km).
| L/100 km | mpg (Mỹ) | mpg (Anh) |
|---|---|---|
| 5 | 47,04 | 56,50 |
| 7,84 | 30,00 | 36,03 |
| 10 | 23,52 | 28,25 |
Quan hệ nghịch đảo cũng giải thích một câu đố nổi tiếng. Giảm từ 10 xuống 5 L/100 km tiết kiệm 5 lít mỗi 100 km, trong khi tăng từ 30 lên 50 mpg tiết kiệm ít nhiên liệu hơn tăng từ 10 lên 15 mpg. Những bước bằng nhau tính theo mpg không cho mức tiết kiệm bằng nhau; tính theo L/100 km thì có.
Đơn vị áp suất trong lốp xe và thời tiết
Lốp 2,2 bar tương đương 31,9 psi, và 1 bar là 14,50377377 psi. Một átmốtphe tiêu chuẩn là 101.325 Pa, tức 1.013,25 hPa (đơn vị dùng trong bản tin thời tiết, bằng milibar) và 14,69594878 psi. Milimét thủy ngân và torr trông như nhau nhưng không hẳn: 1 atm đúng bằng 760 Torr và 759,9998917 mmHg. Chênh lệch này chỉ có ý nghĩa trong phòng thí nghiệm, nhưng đó là lý do cả hai cùng tồn tại.
Những lỗi thường gặp, tóm tắt
- Đọc số GB thập phân như nhị phân, hoặc ngược lại. Hãy xem đơn vị: GB hay GiB.
- So tốc độ tính bằng Mbit/s với dung lượng tính bằng MB mà không chia cho tám.
- Cộng 32 khi đổi một chênh lệch nhiệt độ.
- Làm tròn hệ số (0,3 m, 2,2 pound) trước khi nhân với một số lớn.
- Lẫn gallon, pint hay ounce chất lỏng của Mỹ và của Anh.
- Coi L/100 km và mpg là tỷ lệ thuận.
Tự kiểm tra một phép đổi
Chọn đại lượng trong công cụ chuyển đổi đơn vị, nhập giá trị và xem ba thứ: kết quả, dòng "1 X = Y" cho biết hệ số được dùng, và nhãn cho biết kết quả chính xác hay đã làm tròn. Bảng bên dưới liệt kê cùng giá trị đó theo mọi đơn vị, cách nhanh nhất để nhận ra bạn muốn KiB chứ không phải kB. Với tiền, hãy dùng công cụ đổi tiền tệ; đó là một bài toán khác, vì tỷ giá thay đổi mỗi ngày.